0.1 + 0.2 不等于 0.3 ？这是为什么？

浮点数学

你的语言没有被破坏，它正在做浮点数学。计算机本身只能存储整数，因此它们需要某种表示十进制数的方法。这种表述并不完全准确。这就是为什么，通常情况下

 0.1 + 0.2 != 0.3

为什么会出现这种情况？

这实际上是相当有趣的。当你有一个以 10 为底的系统（像我们的系统）时，它只能表达使用底数素因数的分数。 10 的质因数是 2 和 5。因此 1/2、1/4、1/5、1/8 和 1/10 都可以清晰地表达，因为分母都使用 10 的质因数。相比之下，1 /3、1/6、1/7 和 1/9 都是循环小数，因为它们的分母使用质因数 3 或 7。

在二进制（或以 2 为底）中，唯一的质因数是 2，因此您只能清楚地表达分母只有 2 作为质因数的分数。在二进制中，1/2、1/4、1/8 都可以清晰地表示为小数，而 1/5 或 1/10 则为重复小数。因此，0.1 和 0.2（1/10 和 1/5）虽然在 10 基数系统中是干净的小数，但在计算机使用的 2 基数系统中却是重复小数。当您对这些重复的小数进行数学计算时，您最终会得到剩余的内容，当您将计算机的基数 2（二进制）数字转换为更易于人类阅读的基数 10 表示形式时，这些内容会保留下来。

以下是使用 0.1+0.2 多种语言发送到标准输出的一些示例。

//C语言
#include <stdio.h>

int main(int argc, char** argv) {
  printf("%.17f\n", .1 + .2);
  return 0;
}
0.30000000000000004

//C++

#include <iomanip>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::setprecision(17) << 0.1 + 0.2;
}
0.30000000000000004

//JAVA

System.out.println(.1 + .2);
and
System.out.println(.1F + .2F);

0.30000000000000004
and
0.3

# MySql

SELECT .1 + .2;

0.3

# Python 3

print(.1 + .2)
and
.1 + .2
and
float(decimal.Decimal('.1') + decimal.Decimal('.2'))
and
float(fractions.Fraction('0.1') + fractions.Fraction('0.2'))

0.30000000000000004
and
0.30000000000000004
and
0.3
and
0.3